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“错误”--让数学课堂展现别样的精彩
 发表日期:2015年7月24日        编辑:jyzxszx   有3795位读者读过此文 【字体:  

    苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于预见到课的所有细节,而在于根据当时的具体情况,巧妙的在学生不知不觉中做到相应的变动”。俗话说:“金无足赤,人无完人”,更何况是小孩子呢,数学课堂是容易出错的地方,作为教师要允许学生出错,并正确地、巧妙地加以利用错误资源,这样可以促进学生情感和智力的进一步发展。其实“学生的错误都是有价值的”,我们教师应该宽容学生出错,理性地看待学生的“错误”,同时要充分发挥自己的教学理念和教学机智,恰当地处理好“错误”资源,变废为宝,那才是我们教师在教学过程中要追求的最高境界。只要我们善于发现、挖掘并运用这些形形色色的“错误”,将会给我们的教学带来勃勃的生机和活力,将会更好地促进学生的发展。因为“错误”也有其独特的“精彩”之处。

一、善待错误,生成精彩

    现在的数学课堂教学,还存在这样的现象,老师提出的问题,总希望学生能围绕自己的思路来回答,想要一个老师课前预设好的答案。如果学生的回答不是老师想要的答案,甚至出现错误,老师就会把学生拉到自己的思维圈中,不允许学生出错,也不允许学生出现“另类”答案,把学生死死的定格在老师预设的“小圈圈”中,使课堂教学始终顺利而流畅。试想学生不能从自己的感悟中发表自己的观点,甚至连出错的机会都不留给学生,学生又怎么能从中获得解决问题的方法呢?不管课堂是怎么样的顺利、精彩,那也是有形无实的教学。再好的教学设计,也不能保证每个学生不会出错;再有经验的老师,也不能保证每个学生的思维都不超越老师预设的思维轨道。因此,在教学中我们要用平和的心态,对待学生的错误,要善于捕捉学生的闪光点,善待学生“意外”的发言,用我们灵动的智慧把“错误和意外”转化为教学资源,让数学课堂展现出别样的精彩。

数学教师要有宽容的心态,欣赏的心情,出彩的纠错能力。如在教学“整百、整千数加减法的口算”时,老师首先让学生自己讨论、交流算法后,学生自告奋勇的上台板演,结果答案让老师“大吃一惊”,想不明白为什么这么简单的题目学生也做错,还错误连篇的呢?题目是:1000+500=,学生的答案如下:

学生1:1000+500=160

学生2:1000+500=600

学生3:1000+500=6000

这时我思考了一会,随即请了一名学生在算式的上面标出数位,然后再让同学们思考、讨论结果到底是多少,在老师的提示和引导下,学生终于求出了结果,找出了出错的原因,同时也弄明白了口算方法。再如在“解决问题”时:一个书包35元,小明买一个书包,营业员找回5元。小明付了多少元?

学生列式:35+5=40(元)

算式一出来,下面嘘声一片:“错,错,错”

我请说“错”的孩子起来列式:35--5=30(元),想不到支持这种方法的孩子还真多。

于是我再请这个孩子说说是怎样想的。他说道:“小明买一个书包,营业员找回了5元,所以要用减法去求。”

我再请列加法算式的孩子说自己的想法。他说道:“营业员找给小明5元钱,说明小明在付钱的时候多付了5元,所以应该是付了40元。”

师:“你们想一想,谁的想法更有道理一些”?

全教室顿时安静下来,大家陷入了思考当中。

过了一会,一位学生站起来说:“我明白了,小明在买书包的时候不仅付了书包的35元,还多付了5元钱,就是40元钱,所以营业员要找给他5元钱,应该用加法计算。”

另一位学生也说:“如果用减法来计算,30元钱根本买不到一个书包,不要说找钱了。”

他俩的话非常有道理,于是大家一致把减法算式否定了。我适时的引导:“这一题确实会很容易列成减法算式,那么你们觉得做这一题应该注意哪些方面?”

学生展开了热烈的讨论,然后向我交流。

生1:“要仔细读题,不要看到‘找回’两个字就用减法计算。”

生2:“会用减法来计算,是因为没有看到问题,只注意看条件了。”

师:“说的真好!解决问题的时候不仅要看懂条件,问题也很重要。只有正确的理解了问题,才能列出正确的算式。”

生3:“把算式列出来求出答案后还要看看这个答案符不符合题目的意思。像这一题如果用减法来计算,得到的答案是30元,可是30元还不能买到书包呢,所以是错的。”

师:“看来小朋友们是真的理解了这一题,而且通过自己犯下的错误还给自己提了醒,知道以后做题的时候应该怎么做,你们真棒!”

通过解决问题老师不难发现,对于钱小孩子还只是停留在“认识”的阶段上,真正使用过大面额金钱的孩子不多,也缺乏实践经验,所以做到这类型的题错误特别多。虽然教师一遍一遍的去说他们之间的关系,依然有学生不理解,稍做改变就错误不断。当遇到这种情况,我没有和以往一样直接去纠错,尝试着让两种想法的孩子都来说自己的观点,让他们自己去醒悟其中的道理,热闹的课堂顿时安静了下来,学生第一次自己去思考他们之间的关系,当学生说出“找回5元是因为多付了5元”“30元不仅买不到书包,更不要说找钱了”这样的话时,说明他们是真正理解了。又说“以后做题不仅要看条件,还要看问题”“得到答案以后还要想一想这个答案符不符合题目的意思”学生分析问题、解决问题的能力又上了一个新的台阶。“课堂是学生出错的地方,出错是学生的权利,帮助学生不再犯同样的错误是教师的义务”。经过这节课的错误处理,我发现错误是最好的教学资源,是走进学生思维最简捷的通道,教师应该为学生的错误喊声好,让小小的错误点燃学生希望的火种,精彩了课堂,更精彩了孩子们的思维发展。

二、将错就错,收获精彩

课堂是动态生成的,再高明的教师,也无法预料到课堂中会发生什么状况,我们只有在充分预设学生所能发生的各种状况的前提下,灵活机智地面对“意外”,适时调整自己的教学设计,因势利导,以达到预期的教学目标。

教学时,教师如果从学生出现的错误做法出发,进行引导点拨,不仅能引出正确的想法,还可以“将错就错”,拓宽学生思维。如在教学“5千克60克=()千克”时,解答该题时,大部分同学的想法和教材上的是一样的,把5写在整数部分,把60克改写成0.06千克,合起来就是5.06千克。而有一个同学却改写成了“5千克60克=(5060)千克”。我们一看结果,很明显是错误的。但是,为了弄清这个同学是怎么想的,我就请他大胆的说出自己的想法。他说:“我先把5千克改写成5000克,然后再把5000克和60克合起来……说到这儿,他迟疑了一下,:“老师,我知道错哪了,这里要求改写成千克,我把它改写成克了”。我本想让其他同学讨论一下,怎样解决这个问题,这时那位同学又站起来,说:“老师,我这道题可以继续作完,把5060克的小数点向左移动3位就是5.06千克了!”从他激动的表情中,我感受到了他获得成功的快乐,多好的思路呀!这样的“将错就错”,举一反三,既丰富了知识,又拓展了思路,学生求异思维能力得到了提高。再如教学“两位数乘一位数”时,课堂中让学生做一道口算题时,学生竟然被这一道题给卡住了。题目是:8×20=(),有的学生结果得106,还有的得16,我也没有料到学生会得出这些结果,于是我就耐心地引导学生做这道题,也许是老师太想让学生做对这道题了,或者是我有意这样给学生一些暗示吧,学生说是106,我还是错写成160。学生被老师写错结果的暗示所提醒,豁然开朗了,终于说出了老师所期待已久的正确结果160。

这样的状况,多数老师会直接告诉学生结果,让课堂不卡住,顺利、流畅地完成课堂教学任务。试想那样会造成什么后果,同时教学效果会不会大打折扣呢?老师面对这个意外并没有直接说出结果,而是巧妙地处理了这个意外,急中生智,让学生在暗示下思考,得出结果,这更有效地让学生理解了口算方法,加深了对知识的巩固和理解。在课堂上老师的不但要有智慧,还要灵活机智的表现,让数学课堂展现智慧和风采。

三、顺错而导,点亮精彩

现在教材越改空白越多了,空白多了,学生的思维空间,创新的空间就变大了。“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”,学生的思维是“鸟”,我们要为他们“开天”;学生的思维如果是“鱼”,我们应为他们“造海”。只有让学生有了舒展灵性的空间,才能创造出奇迹的窗口。在面对学生的种种想法,我们应在平等的立场上给予指导,不能一棒子打死,也不能听之任之,信马由缰。苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过:“让学生生活在思考的世界里,这才是应该在学生面前展示的生活中最美好的事物”。

一个孩子来到学校,不仅是为取得一份知识的行囊,而主要是为了更睿智。因此在平时的许多课堂上,老师在面对学生的错误时,要宽容、平和地对待,不能一味指责和批评,老师要利用错误,来引导学生思考、探索从中获得正确的解决问题的方法和策略。只有把“错误”作为学生自主学习的一个探究点,进行充满活力和激情的探索活动,才能从错误中得到更多的启示,才能创造出精彩的瞬间,才能生成“映日荷花别样红”的美丽。如在数学检测中,曾遇到过这样一个判断题:在一个三角形中,有两个角是锐角,它一定是钝角三角形。有部分学生对此理解不清,将其判为正确,我将此题出示在黑板上,让学生在黑板上画出符合条件的不同形状的三角形,学生通过观察立刻找到了结论,此题是不正确的。其中有一位同学站起来补充说:“我们已经知道无论是什么样的三角形,至少有两个锐角,也就是说有两个锐角的三角形有可能是锐角三角形,可能是钝角三角形,也有可能是直角三角形,但说它一定是钝角三角形是错误的。”受他启发又有学生站起来说:“我们还可以根据已知的两个锐角和来判断,如果它们的和等于90,就是直角三角形。如果它们的和大于90,就是锐角三角形。如果它们的和小于90,就是钝角三角形。”他的发言引来了阵阵掌声,一道错例,引发了学生对所学知识的一次梳理,形成系统。既加深了对知识的理解和掌握,又提高了学生的分析智慧水平,培养了思维的判断性。再如在教学《年月日》时,我首先询问学生今年你几周岁了?你的生日是几月几号?过了几个生日?这么“简单”的问题难不到学生,学生会高高地举起了小手“我八周岁了,我的生日是3月6日,已过了八个生日。”“我九周岁了,我的生日是9月30日,已过了九个生日”。……这时我便说说:“有一个小朋友的生日是2月29日,她六周岁了,你觉得她过了几次生日?”学生一听小手举得更高了,争先恐后地发表意见。“六个”“六个”一连串的“六个”……此时,我笑着摇摇头说:“你们都说错了,这个小朋友六年中他的生日只过了一次。这是为什么呢?”“咦,怎么回事?”“为什么”?看着学生纳闷的表情,我顺势导入新课,“学了这节课,你就明白为什么了”。接下去学生利用日历表进行解惑释疑的劲头更足了。结果找到了这个小朋友应该在2008年2月29日过的生日,下一次将在2012年的2月29日过。面对自己刚才的回答都是错误的事实,学生很是奇怪。因为在他们的生活圈中每人都是每年过一次生日,从来没碰上这么奇怪的事。所以教师借助了学生这个熟悉的生活经验,先让学生进入想当然的判断,然后出乎意料地否定了这个判断。这样学生的精神就来了个大转弯,精神也为之一振,从而产生一种更强的探究欲,教学效果也会更好。

四、以错纠错,成就精彩

学生错误是来源于学习活动的本身,是具有特殊教育作用的学习材料,它来自于学生,贴近学生。教学时又回到学生的学习活动中,对激发学生的探究兴趣,唤起学生的求知欲望具有特殊的作用。因此在教学时,当学生有了错误,教师要给足学生思考的时间和空间,利用教学过程中出现的错误进行引导点拨,让学生自己去发现错误,纠正错误。并把它作为教学的真正起点,站在学生的角度,“顺应”他们的认知,掌握其错误思想运行的轨迹,摸清其错误源头,然后对“症”下药,找到解决问题的好办法。

当在学习中学生反复出错时,学生便会自己意识到“此路不同”,而后便会改变思维方法,柳暗花明。因此教师也应善于恰当设置一些这样的错误“陷阱”,让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打,这样他们的选择、辨析、判断能力将会得到很大的提高。如在学习了“能被2、5整除的数的特征”后,学习“能被3整除的数的特征”时,我故意设置错误“陷阱”:能被2、5整除的数,要看它的个位。同学们猜想一下,个位上是几的数的能被3整除呢?学生异口同声地回答:个位上是0、3、6、9的数能被3整除。这时,再结合具体的数字,师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的,判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上,又及时引导,引领学生变换角度去探求新知。学生走进了“陷阱”,又从“陷阱里”走了出来,继续去寻找新的答案,真是“山穷水复疑无路,柳暗花明又一村。”再如教学“求平均数”后,有这样一道练习题:

下表是收集到的我县一年中每个季度雨天的统计数据。先把表填完整,再算一算这一年中平均每月下雨多少天?

学生练习后出现了这样两种情况:

(一)(20+28+32+16)÷12=96÷12=8(天)

(二)(20+28+32+16)÷4=96÷4=24(天)

当看到这两种做法时,同学们纷纷要发表自己的意见。此时我并没有让学生简单的一说而过,而是把有不同想法的同学分成两组,讨论自己的做法是否符合题意,如果有错该怎样解决,很快的这个问题在辩论中解决了。

生1:请你先告诉我这道题求的是什么?

生2:求平均每月降雨多少天。

生1:一年有多少个月?

生2:一年有12个月。

生1:那你们除以4有什么道理?

这时其他的同学逐渐认识到自己的错误。这时有些同学也想发表自己的看法。

生3:我可以改正这个错误,除以4,再除以3就可以了。

生4:这样做有道理吗?(有不少同学发出这样的疑问。)

生3:把总天数除以4,是求每个季度下雨的天数,因为每个季度有3个月,所以再除以3就等于平均每月下雨的天数。

生5:我还可以这样算:把总数除以3和4的积,也等于平均每月下雨的天数。

当学生出现不同的做法时,把解决问题的主动权交给学生,组织学生精彩辩论,就会在争辩中使学生逐渐认识到自己错误,并主动找到解决问题的方法,既将学生的“错误”转化成重要的课程资源,促进了学生间的合作交流,同时也让学生学会了用不同的方法解决问题,一举数得,抓住了精彩。

    总之:“不经历风雨,怎能见彩虹!”是的,学生的“错误”是宝贵的,课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。课堂教学中的错误,对学生来说就是一次很好的锻炼机会,对教师来说是一次机遇,学生不出错的教学,不是真正的教学,学生不出错的课堂不是好课堂。课堂中学生出现错误是美丽的,错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露。心理学家曾也指出:“我们期望学生犯错误,从错误中吸取教训,便可争取明天的成功”。教学中教师尽量为学生提供和创造参与的机会和条件,凡是学生能进行探究的问题,教师决不代替;凡是学生能独立思考的问题,教师决不暗示,要留给学生一点表现自己的机会,同时学生一些“错误”的做法里也可能蕴含着创新的火花。教师要尊重学生的思维成果,适时对学生在探索中所出现的“闪光点”进行鼓励。为此,教师在教学中要善于捕捉或创设数学活动的时机,为学生提供创造的机会。作为新理念下的教师,我们应该以学生的发展为本,不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误,并且要巧妙、合理地处理好学生的“错误”这一教学资源,使学生在思维能力、创新能力多方面得到进步与发展,最终让“错误”成为数学课堂教学的一个亮点,让课堂教学峰回路转,柳暗花明,为数学教学添上一道亮丽的风景线,让我们的数学课堂展现别样的精彩。



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